- Dette emne har 173 svar og 10 stemmer, og blev senest opdateret for 2 år, 2 måneder siden af Torben Taustrup. This post has been viewed 11885 times
-
Indlæg
-
Torben Taustrup- Neutron star
Hej Bjarne
Du skal endelig fortsætte.
Du skriver lydhastigheden, men mener du ikke lyshastigheden?
Mvh
TorbenTOC Observatory - "http://tocobs.org -14.5″ – f:4,2 Newt - Atik383 - ZWO2600-mono – SXV H9 - QHY8L-color - SkyWatcher 80 mm ED refraktor - 60 mm F:6 apocromat - TAL Apolar 125 f : 7,5.
Bjarne- Super Nova
Nej. Et plasma bestående af frie elektroner, fotoner og positivt ladede atomkerner har en lydhastighed, som normalt er meget mindre end lyshastigheden, og som er årsagen til de meget omtalte solsvingninger. Lydbølger er trykbølger, hvor trykket teknisk er defineret som impulstransporten gennem en kvadratmeter per sekund. Da fotoner er udstyret med en impuls (tænk på solsejl), vil stråling bidrage til trykket. Hvis energitætheden i stråling overstiger energitætheden i atomkernernes hvilemasser vil lydbølgernes hastighed gå mod c/sqrt(3). Da relativistiske elektroners energi langt overstiger energien i deres hvilemasse, vil de teknisk set have samme virkning som fotoner. Strålingsdominerede trykbølger bevæger sig enormt meget hurtigere end trykbølger i det interstellare medium. Disse har en hastighed af omkring nogle få km/s.
Gloduler vil derfor blivet sammentrykket af pulsarvinden, så de først bliver elliptiske for til slut at blive helt flade. Dette burde faktisk kunne måles ved at finde den observerede statistiske fordeling af globulernes ellipticitet. Har nogen mon lavet en sådan statistik for globulerne?
Bjarne- Super Nova
Ok. Der er et problem med brintbomben. Fotonens middelvejlængde i hulrummet skal være mindre end hulrummets længde, hvis der skal eksistere en trykbølge. Dette er imidlertid et simpelt problem at løse. Jeg vil stille det som en opgave. Jeg antager, at strålingen er planck-stråling med temperaturen T. Energitætheden er givet ved formlen aT4, hvor a kan findes hos wikipedia. Det er en god idé at bruge SI-enheder. Jeg antager en middelvejlængde på 1 m. Fotoner spredes på frie elektroner via Thompsons spredningstværsnit σ , som også kan findes hos wikipedia. Kravet om middelvejlængden 1m er ensbetydende med σne, hvor ne er elektrontætheden. Vi fylder nu hulrummet med hydrogen. For ioniseret hydrogen gælder ne=np, som er protontætheden. En proton har hvileenergien Ep=mpc2. mp kan også findes hos wikipedia. Energitætheden fra protoner er neEp=mpc2/σ, som skal sammenlignes med aT4. Dette giver en mindste værdi for T.
Bjarne- Super Nova
Wikipedia kan være vanskelig at anvende. Det er en fordel at kende svaret på forhånd. Energitætheden for termisk stråling er U=aT4. Dette er børnelærdom for en astrofysiker, men en eksperimentalfysiker anvender sort hulrumsstråling til kalibrering af strålingseffekten gennem en kvadratmeter, som er givet ved P = σW m-2-4. σ kaldes Stefan-Boltzmann-konstanten. Man søger derfor efter “Stefan-Boltzmann constant”:
https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_constant
Helt for neden findes a = 7.5657×10-16 J m-3T-4
Thomsons tværsnit for elektronspredning findes her:
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomson_scattering
For neden på siden findes:
σt = 6.6524587×10-29 m2
Middelvejlængden mellem spredninger er givet ved 1/neσt. Hvis denne sættes til 1m fås:
neσt = 1 (jeg havde glemt “=1”) i det forrige indlæg.
Lysets fart er i vore dage defineret som c = 299792458 m/s.
mp = 1.672621898×10-27 kg.
Bjarne- Super Nova
Energitætheden i protoner (mpc2/σt) sættes nu lig energitætheden i stråling (aT4).
T4 = mpc2/σta
Så skal man bare indsætte.
Bjarne- Super Nova
Jeg finder en temperatur på T = 234 millioner K. Dette svarer til en bølgelængde omkring 0.01 nm, dvs den høje ende af røntgenstråling. Men er det virkeligt nødvendigt med en så kort middelvejlængde som 1m? Hvad hvis det ydre rør kunne reflektere røntgenstråler ved total reflektion? Man kunne tillade en meget længere middelvejlængde for fotonerne.
Lad mig introducere noget så gammeldags som kortbølgeradio, som reflekteres af elektroner i ionosfæren. Optiske elementer lavet af glas har et refraktionsindex n, som er større end 1. Situationen er helt anderledes for et plasma indeholdende positive ioner og elektroner. Refraktionsindexet er her mindre end 1. Refraktionsindexet varierer med strålingens frekvens f med denne formel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_frequency
Man skal her vide, at det hedder “Critical frequency”. Den nederste formel viser at
1 – n2 = 80.616ne/f2. Heraf følger, at den kritiske frekvens svarer til n=0, dvs
fc ≈ 9√ne
Det ydre rør består af uran-238, altså 92 elektroner for hver atomkerne med massen A=238. Gammastråling fra plutoniumbomben med fotonenergier over fotonenergierne for røntgenstråling vil ionisere et tyndt lag uran-238, så der dannes en “ionosfære” med en usædvanlig høj elektrontæthed ne.
Et nyt spørgsmål: Vil denne lidt specielle ionosfære kunne reflektere røntgenstråler i analogi med kortbølgeradio?
Noget tilsvarende sker for langbølgede radiokilder. Signalerne når aldrig ned til Jorden på grund af elektrontætheden i solvinden.
Bjarne- Super Nova
Torben, jeg tror du har ret. Jeg blev vildledt af min astrofysiske baggrund. Fotoner kan optræde som enten partikler eller bølger, når de rammer frie elektroner. Fotoner kan i mange tilfælde opfattes som partikler, når de spredes på frie elektroner i et plasma. Lydbølger udbreder sig i dette tilfælde med hastigheden c/√3, hvis energitætheden er domineret af stråling. Situationen er anderledes for fotoner, som reflekteres af ionosfæren. Her optræder de som bølger. Situationen er den samme for røntgenstråler i hulrummet, som afgrænses af en cylinder af uran-238. Et tyndt lag plasma reflekterer røntgenstrålerne mange gange, indtil de fylder hulrummet. Elektrontætheden for denne “ionosfære” er givet ved ne = (ρ/mp)(Z/A), hvor ρ er massetætheden for uran. (jeg anvender mp for nukleonmassen og ser bort fra kernens bindingsenergi).
Bjarne- Super Nova
Massetætheden for uran er ρ = 19.1×103 kg m-3. Jeg beregner elektrontætheden til ne = 4.41×1030 m-30. Den kritiske frekvens bliver derfor fc = 9*sqrt(ne) = 1.89×1016 Hz.
Den tilsvarende kritiske bølgelængde for totalreflektion vinkelret på overfladen er λc = c/fc = 15.9 nm. Altså ret blød røntgenstråling. Røntgenområdet regnes for at gå fra 0.01 til 10 nm. Kun røntgenstråler, som danner en lille vinkel med overfladen vil reflekteres. Dette er et tegn på, at røntgen-fotonerne ikke kan opfattes som bølger. Mit formål var ikke at designe en brintbombe. Jeg ville blot understrege, at relativistiske partikler udøver et ganske betydeligt tryk. Mange af globulerne kan udmærket være ret flade uden at man kan se det mod baggrunden af synchrotronstråling.
Torben Taustrup- Neutron star
Når man kalder dem globuler, så vil man tolke det som at de er kugleformede – eller noget der ligner.
Har du læst denne?:
Click to access 1610.08449.pdf
EDIT:
Hvis man refererer til de hastigheder, som disse globuler bevæger sig med i det område, der er på tale, så ligger den mellem 400 og 1000 km/sec.
Regnestykket således ud, hvis man går ud fra 400 km/sec:Som det fremgår af tidligere fremsendt kurve, så sker den største dæmpning af Dim i løbet af bare 12 dage.
På 12 dage vil en globul således bevæge sig ca. 415 millioner km. Det er næsten tre gange afstanden til Solen.
Nu kender vi ikke Dim’s diameter. Vores egen sol er ca. 1,5 mill. km, men lyder det helt usandsynligt, at dens diameter er mindre end 415 mill. km?mvh
TorbenTOC Observatory - "http://tocobs.org -14.5″ – f:4,2 Newt - Atik383 - ZWO2600-mono – SXV H9 - QHY8L-color - SkyWatcher 80 mm ED refraktor - 60 mm F:6 apocromat - TAL Apolar 125 f : 7,5.
Bjarne- Super Nova
Jeg vil læse artikler om globulerne, når jeg har afsluttet overvejelserne over strålingstrykkets betydning. Jeg ville gerne illustrere problemstillingen med forholdene i Solens centrum, hvor man har en gas, som er totalt ioniseret. Jeg troede derfor, at det var en smal sag at finde værdien for lydhastigheden nær centrum for en standardmodel for den nuværende sol. Jeg var ude af stand til at finde værdien på internettet. Jeg måtte udgrave Jørgens (Christensen-Dalsgaard) forelæsningsnoter, som jeg ved indeholder en tabel over relevante værdier som funktion af afstanden fra Solens centrum for en standardmodel. Lydhastigheden er givet ved formlen cs2=Γ1(P/ρ), hvor P er trykket, ρ er massetætheden og Γ1=5/3, hvis man kan se bort fra strålingstrykket. Dette er tilfældet i Solens centrum. Jeg finder fra Jørgens tabel, at cs = 504 km/s. Dette er selvfølgelig en meget større fart end i Jordens atmosfære, hvor den er 300 m/s. Men 500 km/s er meget mindre end lyshastigheden c = 300000 km/s. Lydhastigheden vokser med kvadratroden af temperaturen, hvis alt andet er lige. Selv ved 160 millioner grader vil lydhastigheden kun være ca 1500 km/s. Altså langt mindre end lyshastigheden. Dette bekræfter min formodning om, at det er helt umuligt at få en tryk overført hurtigt ved lydbølger i en gas, hvis energitæthed er domineret af atomernes hvilemasser.
Jeg vil i næste indlæg se på diffusion af stråling i Solens centrum ved anvendelse af en “random walk”:
https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk
Diffusionsteorien blev anvendt af Einstein på de brownske bevægelser:
https://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_motion
Artiklerne er ret matematiske. Dette er egentlig ikke nødvendigt. Man antager, at en foton bevæger sig strækningen l mellem spredningen på en elektron. Man antager, at sandsynligheden for spredningen er ens for alle retninger (man siger, at den er isotrop). Fotonen har efter n spredninger i middel bevæget sig afstanden d = l√n fra udgangspunktet.
Bjarne- Super Nova
Fotonen har efter n spredninger bevæget sig d = l√n bort fra begyndelsespunktet. Den fulde længde af banen er imidlertid nl=ct. Kvadratet på diffusionslængden er derfor d2 = lct. Længden af afstanden mellem spredninger er af størrelsesorden cm. Diffusionslængden vokser med kvadratroden af tiden, så det vil tage fotonen millioner af år at slippe ud af solen. Solen holder ikke op med at stråle, selvom fusionen af hydrogen stopper i centrum.
Jeg vil nu beregne diffusionens hastighed ved at dividere diffusionslængden med den tilsvarende tid: (d/t)2=lc/t. Men husk, at nl=ct. Ved at indsætte t i ligningen for diffusionshastigheden får jeg: (d/t)2=c2/n. Jeg får som slutresultat:
cd = d/t = c/√nDiffusionshastigheden aftager altså med kvadratroden af spredninger. En diffusion efter 9 spredninger har hastigheden 100000 km/s, hvorimod lydhastigheden i en gas med større elektrontæthed vil være 500 – 1500 km/s. En strålingsdomineret gas vil udbrede sig hurtigere end lydbølger i en tættere gas ved den samme temperatur.
Bjarne- Super Nova
Betragt Fig. 4. Læs desuden: As a rule, they appear as distinct dark patches against the bright synchrotron continuum. Most of the globules are roundish and slightly elliptical, but some objects have more irregular shapes. Læs desuden på side 2: These are reminiscent of the so-called globulettes present in HII regions surrounding young stellar clusters as studied by Gahm, who concluded that the globulettes are remnants of eroding molecular shells and pillars surrounding the clusters. The Crab Nebula objects have a different origin, and may differ in chemical composition, and in the following we refer to them as globules..
Globuler er valgt som en bekvem betegnelse for objekterne. Det betyder ikke, at de er kugleformede. Din støvsky er endvidere 100 gange mindre end pixelstørrelsen.. Opløsning af så små skyer kræver et 250m teleskop i rummet.
Torben Taustrup- Neutron star
Her er en forklaring på ordet
globule, (af eng. globule, af lat. globulus lille kugle), et lille usynligt sfærisk kuglelegeme med elektromagnetisk udstråling; protostjerne; sammenlign med globulus.
TOC Observatory - "http://tocobs.org -14.5″ – f:4,2 Newt - Atik383 - ZWO2600-mono – SXV H9 - QHY8L-color - SkyWatcher 80 mm ED refraktor - 60 mm F:6 apocromat - TAL Apolar 125 f : 7,5.
Bjarne- Super Nova
Jo, men de skriver, at de refererer til dem som globuler, ikke at de faktisk er kugleformede protostjerner. Vi må vente og se, hvad der sker næste år.
Torben Taustrup- Neutron star
Jeg har læs artiklen, eller i hvert fald dele af den. De relativt små hastigheder viser, at globulerne er dannet i en stjernevind. Solvindes hastighed er også i omegnen af 500 km/s. Men denne stjernevind har en meget større massetæthed end Solens. Det har sikkert været en blå supergigant. En normal stjerne vil have en diameter meget mindre end 400 millioner km. Problemet er, at en sky af denne størrelse er langt under opløsningen af HST. En så lille sky kan kun give en så kraftig absorption hvis støvets tæthed er meget større end for de andre skyer, da skyen i synslinjens retning også må være nogle få astronomiske enheder, hvis den er kugleformet. Det er mere sandsynligt, at den er skiveformet og at den ses fra siden. En sådan støvsky vil udsende infrarød stråling ved 100 μm, men dette kræver et meget stort teleskop i rummet. En opløsning på 1 millibuesekund ved 100 μm kræver et stort spejl. Omkring 200 m i rummet.
Mht. globulernes facon
I oversigten over kendte globuler er der mange forskellige faconer. Mange ser runde ud.
Da man må formode, at de viste globuler ikke befinder sig i samme plan. De har stort set den samme retning i x-y-planet, da de alle bevæger sig væk fra pulsaren. Der må være en forskel på deres z-værdi, for den kan vel sandsynliggøres på grundlag af den hastighed, som globuler har i x-y-retningen?
Er det sandsynligt, at der findes globuler med skiveform, hvis man ud fra oversigten skal kunne udlede noget om den “foretrukne” facon?
TOC Observatory - "http://tocobs.org -14.5″ – f:4,2 Newt - Atik383 - ZWO2600-mono – SXV H9 - QHY8L-color - SkyWatcher 80 mm ED refraktor - 60 mm F:6 apocromat - TAL Apolar 125 f : 7,5.
- Du skal være logget ind for at svare på dette indlæg.