Kryptografi med strøm af Qubits

[BjarneModerator Super Nova]

Jeg har skrevet et relativt kort indlæg om anvendelsen af enkelte qubits til sikker overførsel af en symmetrisk krypteringsnøgle. Jeg anvender et minimum af ligninger, idet jeg koncentrerer mig om den fysiske fortolkning af målingen af en kvantebit eller qubit i en bestemt retning. Metoden blev opfundet af Charles Bennett og Gilles Brassard i 1984. Den er den eneste mulighed før anvendelsen af entanglement, der blev opfundet af Schrödinger som støtte til Einsteins deterministiske filosofi. Einstein kaldte entanglement “a spooky action at a distence”. Jeg agter også at skrive et indlæg om entanglement.
https://www.kosmologi.eu/wordpress/?p=4755

[BjarneModerator Super Nova]

Jeg er fortsat med at intruducere entanglement af 2 qubit-vektorer. Entanglement er baseret på det såkaldte tensorprodukt af 2 vektorer. Jeg har lånt definitionen fra wikipedia. Alle multiplikationens linearitetsegenskaber er som ved normal multiplikation, hvis man ser bort fra ombytning af operanderne. Tensormultiplikation er ikke kommutativ. Entanglement opstår, når to parter, Alice og Bob, foretager fælles målinger af 2 bit. Man siger, at de to qubits er sammenfiltrede eller entangled, hvis Alice og Bobs bitmålinger er korrelerede:
https://www.kosmologi.eu/wordpress/?p=4766
Einstein hadede idéen. Han havde lige anvendt masser af kræfter på at erstatte fjernvirkningen Newtons kraftlov med den generelle relativitetsteori, hvori gravitationsbølger udbreder sig med lysets hastighed. Han mente, at entanglement måtte skyldes nogle hidtil ukendte parametre.

[BjarneModerator Super Nova]

Jeg har opdaget, at alle beregninger på qubits, herunder beregninger af entanglement ved anvendelse af en CNOT gate, kan udføres i Octave. Octave er et C++ program, som er optimeret til at anvende Intels pipeline. Octave kan udføre matrix beregninger i lighed med MatLab.
Jeg er begyndt at anvende Octave til at forklare entanglements af qubits.
https://www.kosmologi.eu/wordpress/?p=4779

[BjarneModerator Super Nova]

Mange finder Bohrs fortolkning af den kvantemekaniske måling uforståelig. Selve måleapparatet kan ikke beskrives inden for teoriens egen tidslige udvikling. Selve kvantetilstanden er en complex vektor, altså ikke en reel størrelse. Forudsigelsen af springet har form af en complex amplitude. Sandsynligheden er normkvadratet på amplituden. Den er derfor reel og har en fysisk betydning. Einstein mente, at alle fysiske teorier i princippet må være deterministiske. Sandsynligheden for et kvantespring er en del af teorien. Einstein mente, at sandsynlighederne måtte skyldes nogle skjulte variable. Den irske fysiker John Stewart Bell gav Einstein ret. Han udtænkte i 1964 en ulighed, som kan skelne mellem kvantefortolkningen og en klassisk fortolkning. Han var overbevist om, at den ville vise, at Einstein havde ret.
Gentagne forsøg startende i 1972 har vist, at de kvantemekaniske forudsigelse er korrekte. Målingerne kan ikke fortolkes klassisk. Bell måtte give Bohr ret.
Jeg har skrevet en Blog om Bells ulighed. Jeg giver til slut min egen favoritfortolkning af den kvantemekaniske måling.
https://www.kosmologi.eu/wordpress/?p=4790

[BjarneModerator Super Nova]

Enhver computer er konstrueret ud fra nogle elektriske kontakter, de såkaldte “gates”, AND, OR, NOR, etc. Har de et navn på dansk? De kan opfattes som boolske eller logiske funktioner. De defineres ved en sandhedstabel (True, False) eller (1,0). Enhver algoritme sender information i form af bits gennem et netværk af gates. Claude Shannon viste omkring 1950, at information er negativ entropi givet ved den relative forekomst af 1 og 0 i en strøm af bit. De klassiske gates er ikke reversible i den forstand, at output bits ikke entydigt bestemmer input bits. En gate fjerner derfor information fra bitstrømmen. Enhver algoritme vil derfor forøge signalets entropi. Beregninger producerer entropi. En varmepumpe producerer entropi, når varme flyttes fra et koldt sted til et varmere. Der findes en mindste mekanisk energi, som skal tilføres for at “pumpe” varmen fra en lavere temperatur til en højere. Findes der en mindste energi til at udføre en given beregning? En beregning fjerner antallet af bit i signalet. Rolf Landauer (IBM) fandt i 1961 den mindst mulige energi, der skal til for at slette en informationsbit. Den kaldes Landauers grænse.
Findes der reversible beregninger? Sådanne algoritmer ville foregå uden energitab. En kvantetilstand udvikler sig frem og tilbage i tiden, så den er reversibel. En kvantecomputer er reversibel, hvis man ikke udlæser dens qubits. Hvad har dette med astronomi at gøre? Ganske meget.
Stephen Hawking viste, at et sort hul udsender planckstråling, som har maksimal entropi. Hvad sker der med et kvantesystem, som falder ind i et sort hul? Et kvantesystem er reversibelt; hvordan bliver det til stråling med maksimal entropi??
Jeg vil skrive en Blog om reversible gates.

[Forfatter]

Indlæg