Beregning af håndholdt kikkerts brændvidde

[matm Planet]

Potentialet ved håndholdte kikkerter er for alvor gået op for mig denne vinter. De kræver ingen opsætning og skønt de samler mindre lys end egentlige teleskoper, kan observationerne i praksis ofte blive bedre, da de let kan benyttes i nabolagets mørke områder.

Desværre nager det mig, at håndkikkerternes specifikationer i reglen er skjulte. Ganske vist oplyses forstørrelsen og linsens diameter, men derimod må man gætte sig til brændvidden og f-ratioen. Imidlertid har jeg nu fundet en metode, der kan anvendes til at udregne disse størrelser med nogenlunde præcision.

Den grundlæggende idé er at tage udgangspunkt i kikkertens evne til at fokusere på forskellige afstande. Der tages afsæt i følgende formel:

1/f=1/D1 + 1/D2

Hvor f angiver den brændvidde (dvs afstanden mellem linsen og det punkt, hvor lyset samles inde i kikkerten), der sikrer, at der stilles skarpt på objekter “uendelig” langt væk. Vi ønsker at bestemme f.

D1 angiver kortest mulige fokus-afstand (altså afstanden mellem kikkerten og et objekt, der observeres). D2 angiver den brændvidde, der skal til for at stille skarp på objektet ved denne afstand.

D1 kan let måles (omregn til millimeter). D2 er givet

D2=f+X

X er differensen på kikkertens brændvidde, når der fokuseres på det nære objekt og et objekt uendelig langt væk. Det nyttige ved denne omskrivning er, at X kan måles ved at holde en lineal op til kikkerten (de fleste kikkerter forlænges/forkortes, når der fokuseres). Ligeså kan D1 måles. Vi har således én ligning med én ubekendt; f. Der er tale om en 2. gradsligning med den approksimative løsning:

f=-X/2+kvtrod(X*D1)

Præcisionen af dette resultat afhænger i sagens natur først og fremmest af, hvor præcist X-afstanden er målt. Men under alle omstændigheder giver fremgangen en grov idé om kikkertens optiske specifikationer.

Eksempel:

Min Pentax xcf 10×50 har (med min synsfejl på -7) en minimal fokusafstand på omtrent 4.000 mm. Her er kikkerten forlænget med omtrent 8 mm. Ved “uendelig” afstand er kikkerten forlænget med 0,5 mm – altså er X=7,5. Det giver en brændvidde på omtrent 17 cm (med mit dårlige syn; der skal sandsynligvis lægges ca 4 mm til). Endvidere har dette instrument en f-ratio på mellem 3.4 og 3.5.

Det ville være interessant at høre om andre håndkikkerters skjulte specifikationer…

[allan_dystrupDeltager Nova]

F-ratio determinerer jo bredden af objektivets lyskegle i fokuspunktet.

Dette er en væsentlig specifikation for kameraer (hvad er eksponeringstid for en given receptor-størrelse og -følsomhed) og for teleskoper med udskiftelige okularer (hvad er aktuel forstørre, TFOV og exit pupil).

For kameraer og teleskop-objektiver med variable “receptorer” (film, CCD, okularer) er f-ratio således en god specifikation til beregning af billedets lysstyrke, men for mindre håndkikkerter med faste okularer er exit pupilen i forhold til øjets pupilstørrelse et bedre umiddelbart optisk mål.

Min 10×50 Decarem har eksempelvis en exit pupil på 50/10=5mm, eye relief på 12mm og et TFOV på 7.3 grader, hvilket fint matcher min mørkeadapterede pupilstørrelse og min preference for en “tæt, wide field” oplevelse.

Mine håndkikkerters f-ratio (den eksakte fokuslængde for objektiv og okularer) er ikke i sig selv så anvendelig i praksis; Jeg skønner min Decarem porro til 180/18 (f:3.6) og min 10×56 Conquest ABK roof til 155/15.5 (f:2.8). F-ratio for de fleste håndholdte porro kikkerter ligger på f:3-f:5.

AllanAllan_Dystrup2013-12-17 10:05:46

[matm Planet]

Jeg synes faktisk, at det er ret interessant at opdage, at håndkikkerter har så lave f-ratioer. Om ikke andet bidrager det til at forklare nogle af de forvrængninger, der kan opstå i (billige) kikkerter.

Man kan i hvert fald benytte det, når man forsøger at sammenligne forskellige kikkerters optiske kvalitet. Hvis to kikkerter har nogenlunde ens forvræninger, men den ene er f/5 og den anden f/3, vil den sidste sandsynligvis indeholde mere præcise linser, bedre coating, m.m. Men i sidste ende er det naturligvis billedgengivelsen, der tæller.matm2013-12-18 19:23:45

[jens.jacobsenDeltager Neutron star]

Hejsa.

Meget spændende betragtning, og en yderst interessant og innovativ tilgang til et optisk problem.

Og løsningen er fuldstændig korrekt. Jeg har, mens jeg byggede mit spektroskop, målt en hel del objektivlinser til diverse 7×50 og 10×50 kikkerter op “i blinde” dvs det var udtagne linser fra kasserede håndkikkerter uden at der var skelnet specielt mellem om det var 7 10 eller 12 ganges forstørrelse. Langt de fleste linser har en brændvidde meget tæt på 18 cm.

mvh
Jens

[allan_dystrupDeltager Nova]

Design af håndkikkerter er primært optimeret til god performance ved mobilt brug i dagslys.

Dette resulterer i markant større forvrængninger, end der tolereres i astronomiske teleskoper :

* lille vægt (“handy”) => kort f-ratio (f:4 +/- 1) => større farvefejl (CA)

* let kollimering => excentrisk rotation af objektiverne og/eller indre prismer => astigmatisme

* korrektion for bevægelse (tønde-forvrængning) => sfærisk billedforvrængning

Dise forvrængninger introduceres/tolereres i håndkikkerter, fordi de ikke bemærkes ved små forstørrelser, hvor brugeren typisk holder større, klart oplyste objekter i centrum af synsfeltet.

Hvis man derimod monterer en håndkikkert fast på et stativ og lader en punktformet lyskilde (som en stjerne) drive gennem synsfeltet, ja så bliver off-axis forvrægningerne straks tydelige, selv i de bedste fabrikater. Billedkvaliteten til astronomi (fx. på Månen, Venus og Jupiter) af mit lille Zeiss 50mm f:10.8 teleskop overfor mine Zeiss 50mm f:3-4 håndkikkerter viser en… ja, himmelråbende forskel !

Men en håndkikkert er jo et fundamentalt “andet dyr” end et astronomisk teleskop, og til grab-&-go samt “low power wide field” skanning af nattehimlen er det et uovertruffent instrument ! Og jeg bruger da også jævnligt mine håndkikkerter til hurtig observation af både sol, måne og planeter… (“on axis” )

Allan

Allan_Dystrup2013-12-19 08:32:44

[Forfatter]

Indlæg